WERSJA POLSKA

ZESZYT 335

Jacek Wawrzosek
Modelowanie statystyczne zużycia paliwa i emisji spalin w silnikach ciągnikowych zasilanych biopaliwem

W całym świecie podjęto liczne inicjatywy mające ograniczyć emisję gazów zatruwających naturalne środowisko przyrodnicze, przy równoczesnym zaspokojeniu rosnących potrzeb energetycznych ludzkości. Jedną z nich jest wprowadzanie nowych rodzajów biopaliw dla aktualnie eksploatowanych jednostek napędowych. Przy tym od szeregu lat bada się wykorzystanie estrów metylowych wyższych kwasów tłuszczowych oleju rzepakowego jako paliwa dla silników. W polskim rolnictwa istnieje duża grupa producentów zbóż i rzepaku eksploatująca silniki wysokoprężne, która zainteresowana jest produkcją biopaliwa na potrzeby własnych gospodarstw rolnych. Przewiduje się, że istotne zmiany struktury ciągników i wyposażenia polskiego rolnictwa w środki energetyczne nowej generacji rozpoczną się dopiero w nadchodzących latach po wycofaniu z eksploatacji wysłużonych ciągników.
Skonstruowane w pracy metody statystyczne służą do porównania właściwości testowanych biopaliw z właściwościami znanych paliw standardowych. Realizują one podstawowy cel badawczym pracy, jakim było wyznaczenie prostych zależności określających wpływ różnych dodatków biopaliwowych do ON na zużycie paliwa oraz na stężenie podstawowych składników spalin emitowanych z silnika ciągnikowego S-4002, ponieważ dotychczas istniejące modele opisujące wpływ dodatków biopaliwa do ON na zmiany tych wartości wyrażają je dodatkowo w zależności od obciążeniowo-prędkościowych warunków pracy silnika. Budując tradycyjne modele matematyczne, nie jest możliwe uzyskanie wniosków o parametrach energetyczno-ekologicznych silnika, które nie bazują na wynikach pomiarów jego losowej mocy efektywnej. Przy tym wskazano na problemy przy określaniu rozkładu prawdopodobieństwa mocy efektywnej nieoznaczonego silnika ciągnikowego.

Opracowane modele nieliniowej regresji opisują zmiany stężenia poszczególnych składników spalin silników ciągnikowych zasilanych różnymi biopaliwami, przy dwóch prędkościach obrotowych odpowiadających: momentowi maksymalnemu nMomax (1600 obr•min-1) i mocy maksymalnej nNemax (2000obr•min-1). Ponadto oceniono minimalne i maksymalne zmiany zużycia paliwa powodowane dodaniem RME do NO. Uzyskane wyniki częściowo potwierdzają zasadę zmian tych cech uzyskiwaną w innych ośrodkach.

Analizowano modele z addytywnym błędem o rozkładzie normalnym, bądź multiplikatywnym błędem o rozkładzie logarytmiczno-normalnym. Wyjściem do rozważań pracy jest skonstruowany z wykorzystaniem iloczynu Hadamarda model nieliniowy zawierający parametry proporcji. W porównaniu z klasyczną regresją w opracowanych modelach regresji nieliniowej dla grup z wielomianową funkcją wewnętrzną i z parametrami proporcji dla grup w liniowych funkcjach zewnętrznych obserwuje się znaczne zmniejszenie liczby parametrów modelu, co dodatkowo umożliwia łatwą interpretację zmiany w stężeniu składników spalin silnika powodowaną dodatkami do paliw. 
Operując metodą najmniejszych kwadratów, pokazano równoważność wniosków uzyskanych w tym modelu oraz czterema innymi metodami alternatywnymi:

Metody alternatywne są niezbędne wówczas, gdy pojawiają się problemy natury obliczeniowej w wyjściowym modelu nieliniowym. 
Ponadto skatalogowano szereg dodatkowych modeli nieliniowych dla grup, które mają postacie funkcji złożonej o jednej wspólnej funkcji wewnętrznej i kilku funkcjach zewnętrznych. Wyznaczane wykresy funkcji wewnętrznych odpowiadają zmianom w emisji spalin lub w zużyciu paliwa pod wpływem losowej mocy efektywnej silnika. Natomiast wizualizacja na płaszczyźnie najczęściej liniowych funkcji zewnętrznych pozwala określić zmiany bezwzględne i względne parametrów energetyczno-ekologicznych silnika ciągnikowego powodowane wyłącznie zastosowaniem biopaliw. W ten sposób wnioski o zmianach wartości parametrów i wskaźników energetyczno-ekologicznych silnika ciągnikowego powodowanych zastosowaniem biopaliw, sformułowane z wykorzystaniem nowych procedur statystycznych, oddzielone są od wniosków dotyczących wpływu mocy efektywnej silnika na wartości tych wielkości.

Zaproponowane w pracy procedury pozwalają na szerszą interpretacje wyników uzyskanych przez innych autorów oraz mogą być stosowane nie tylko w naukach technicznych czy rolniczych. Te nowe metody mogą mieć zastosowanie zarówno w sytuacjach, gdy pomiary można przeprowadzić dla ustalonych, jak i nieustalonych wartości mocy efektywnej silnika, mogą być rozpatrywane również w przypadku brakujących obserwacji oraz prowadzą do ograniczenia liczby koniecznych pomiarów.

Uzyskane wyniki wskazują na nieopłacalność stosowania niskoprocentowych mieszanin RME z ON w przypadku utrzymywania się wysokich kosztów ich zakupu.

W pracy wykazano możliwości zastosowania dostępnych pakietów statystycznych SAS i Statistica oraz nowych procedur obliczeniowych w języku Visual Basic for Applications in Microsoft Excel do potrzeb przeprowadzanej analizy.